¿Son útiles los números complejos?

Como hemos empezado con los números complejos os dejo tres enlaces sobre un matemático que tiene mucho que ver con estos números.
Suma de los 100 primero números naturales.

Aparición del plano complejo. 

Números complejos y geometrías no Euclídeas.

También os dejo este fragmento  de "el joven Torless". Cuando lo hayáis visto quiero seáis críticos con el profesor que aparece y busquéis las aplicaciones que estos números tienen que tienen en electricidad, electrónica y análisis de Fourier.

¿Qué es un mp3? ¿y un jpeg? ¿qué aplicaciones tiene la  transformada de Fourier?

Aquí os dejo las matemáticas de un jpeg.