Cómo ya hemos visto en clase el número áureo
tiene bastante importancia en Geometría y en el Arte. Cómo muestra de ello vamos a explorar como se utilizó en la Iglesia de la Veracruz que podéis ver en Segovia.
En la imagen podéis ver 3 triángulos que se han formado a partir de la fachada. Para demostrar que la proporción es áurea, debéis demostrar que la división del segmento azul más el rojo entre el segmento azul coindice con el número áureo. Suponed que el segmento azul más el rojo miden 2d y que el otro cateto del triángulo rectángulo mide d. ¿Cuánto mide el segmento azul?¿podríais demostrar que esa proporción es áurea? 
En esta imagen hay un pentágono regular que también se utilizaba para conseguir la proporción áurea. ¿Podríais demostrar que la división de la diagonal del pentágono entre el lado es el número áureo? (PISTA: utilizad el teorema de Tales para sacar un ecuación de segundo grado y resolverla). Cómo curiosidad, esta iglesia es de planta dodecagonal (dodecágono de oro) y la distancia del centro del polígono a cada uno de sus vértices también es el número áureo como podéis ver en las imágenes de abajo.
Todo esto está sacado de este libro de F. J. López de Silanes Valgañón que os recomiendo leer por la Historia de la iglesia, por su Geometría y para los aficionados a la Astronomía por las conjunciones de "rayo trazador" o "tubo virtual" los días 28 de abril y 15 de agosto.
